J'applique le théorème de Thalès

Dans chacune des quatre configurations, l'un des triangles est la réduction de l'autre. À l'aide du théorème de Thalès, calculer la longueur recherchée.

1. Dans le triangle suivant, on sait que  \(\text{AE}=4~\text{;}~\text{AC} =8\)  et  \(\text{DE} = 3\) .
\(\) Calculer la valeur de  \(\text{BC}\) .

2. Dans le triangle suivant,  \(\text{AC} = 10\)  ;  \(\text{AE} = 7{,}5\)  et  \(\text{BC} = 4\) .
\(\) Calculer \(\text{EF}\) .

3. Dans le triangle suivant,  \(\text{AE} = 3{,}2\)  ;  \(\text{AC} = 8{,}96\) et  \(\text{AB} = 9{,}8\) .

Calculer la longueur de \(\text{AF}\) .

4. Dans le triangle suivant,  \(\text{CE} = 3{,}4\)  ;  \(\text{CD} = 13{,}6\)  et \(\text{AE} = 4{,}3\) .

Calculer la longueur de  \(\text{BE}\) .